Løs tan(4pi/3)

$$\tan ( \frac { 4 \pi } { 3 } )$$

Evaluer

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Løsningsvejledning

Brug \tan(x+y)=\frac{\tan(x)+\tan(y)}{1-\tan(x)\tan(y)} hvor x=\pi og y=\frac{\pi }{3} for at få resultatet.

$$\tan(\pi +\frac{\pi }{3})=\frac{\tan(\pi )+\tan(\frac{\pi }{3})}{1-\tan(\pi )\tan(\frac{\pi }{3})}$$

Hent værdien af \tan(\pi ) fra trigonometriske værditabeller. Erstat værdien i både tælleren og nævneren.

$$\frac{0+\tan(\frac{\pi }{3})}{1-0\tan(\frac{\pi }{3})}$$

Hent værdien af \tan(\frac{\pi }{3}) fra trigonometriske værditabeller. Erstat værdien i både tælleren og nævneren.

$$\frac{0+\sqrt{3}}{1-0\sqrt{3}}$$

Lav beregningerne.

$$\sqrt{3}$$