Løs sum*3*7/4*119/25

$$\sum \times 3 \times \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 119 } { 25 }$$

Evaluer

$$\frac{2499Σ}{100}$$

Løsningsvejledning

Udtryk 3\times \frac{7}{4} som en enkelt brøk.

$$Σ\times \frac{3\times 7}{4}\times \frac{119}{25}$$

Multiplicer 3 og 7 for at få 21.

$$Σ\times \frac{21}{4}\times \frac{119}{25}$$

Multiplicer \frac{21}{4} gange \frac{119}{25} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$Σ\times \frac{21\times 119}{4\times 25}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{21\times 119}{4\times 25}.

$$Σ\times \frac{2499}{100}$$

Differentier w.r.t. Σ

$$\frac{2499}{100} = 24\frac{99}{100} = 24,99$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udtryk 3\times \frac{7}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{3\times 7}{4}\times \frac{119}{25})$$

Multiplicer 3 og 7 for at få 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{21}{4}\times \frac{119}{25})$$

Multiplicer \frac{21}{4} gange \frac{119}{25} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{21\times 119}{4\times 25})$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{21\times 119}{4\times 25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{2499}{100})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{2499}{100}Σ^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{2499}{100}Σ^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{2499}{100}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{2499}{100}$$