Løs sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{45}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Udtryk 78\times \frac{15}{4} som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Multiplicer 78 og 15 for at få 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Reducer fraktionen \frac{1170}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{585}{2}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Faktoriser 585=3^{2}\times 65. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 65} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{65} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$