Løs sqrt{5(x*3)}2-3x=0

$$\sqrt{ 5(x \times 3) } 2-3x = 0$$

Løs for x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x=0$$

Løsningsvejledning

Subtraher -3x fra begge sider af ligningen.

$$2\sqrt{5x\times 3}=3x$$

Multiplicer 5 og 3 for at få 15.

$$2\sqrt{15x}=3x$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$\left(2\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Udvid \left(2\sqrt{15x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$4\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{15x} til potensen af 2, og få 15x.

$$4\times 15x=\left(3x\right)^{2}$$

Multiplicer 4 og 15 for at få 60.

$$60x=\left(3x\right)^{2}$$

Udvid \left(3x\right)^{2}.

$$60x=3^{2}x^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$60x=9x^{2}$$

Subtraher 9x^{2} fra begge sider.

$$60x-9x^{2}=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(60-9x\right)=0$$

Løs x=0 og 60-9x=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$

Substituer x med 0 i ligningen 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times 0\times 3}-3\times 0=0$$

Forenkling. Værdien x=0 opfylder ligningen.

$$0=0$$

Substituer x med \frac{20}{3} i ligningen 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times \frac{20}{3}\times 3}-3\times \frac{20}{3}=0$$

Forenkling. Værdien x=\frac{20}{3} opfylder ligningen.

$$0=0$$

Vis alle løsninger af 2\sqrt{15x}=3x.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$