Løs sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

Evaluer

$$54\sqrt{3}\approx 93,530743609$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 3 og 18 for at få 54.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

Faktoriser 54=3^{2}\times 6. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 6} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

Multiplicer 3 og 54 for at få 162.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

Faktoriser 162=9^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{9^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 9^{2}.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

Multiplicer 3 og 9 for at få 27.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Faktoriser 6=2\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

Multiplicer 27 og 2 for at få 54.

$$54\sqrt{3}$$