Løs sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Evaluer

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 28=2^{2}\times 7. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 7} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Faktoriser 63=3^{2}\times 7. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 7} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Kombiner 2\sqrt{7} og 3\sqrt{7} for at få 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Kombiner -3\sqrt{3} og -2\sqrt{3} for at få -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$