Løs sqrt{27}div3/10sqrt{3/8}

$$\sqrt{ 27 } \div \frac{ 3 }{ 10 } \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } }$$

Evaluer

$$\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx 10,606601718$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Divider 3\sqrt{3} med \frac{3}{10} ved at multiplicere 3\sqrt{3} med den reciprokke værdi af \frac{3}{10}.

$$\frac{3\sqrt{3}\times 10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Udlign 3 og 3.

$$\sqrt{3}\times 10\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{3}{8}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Udtryk \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times 10$$

Faktoriser 6=3\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times 10$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{4}\times 10$$

Udtryk \frac{3\sqrt{2}}{4}\times 10 som en enkelt brøk.

$$\frac{3\sqrt{2}\times 10}{4}$$

Multiplicer 3 og 10 for at få 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{4}$$

Divider 30\sqrt{2} med 4 for at få \frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{15}{2}\sqrt{2}$$