Løs sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Evaluer

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 98 for at få 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Multiplicer 196 og 40 for at få 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Beregn 10 til potensen af -2, og få \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Multiplicer 7840 og \frac{1}{100} for at få \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{392}{5}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Faktoriser 392=14^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{14^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$