Løs sqrt{2}-sqrt{1/2}

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Korte løsningstrin

Omskriv kvadratroden af divisionen \sqrt{\frac{1}{2}} som divisionen af kvadratrødderne \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer \sqrt{2} gange \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Eftersom \frac{2\sqrt{2}}{2} og \frac{\sqrt{2}}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

Lav beregningerne i 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$