Løs sqrt{2}*(sqrt{6}+sqrt{2})

$$\sqrt{ 2 } \times ( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } )$$

Evaluer

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 5,464101615$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \sqrt{2} med \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Faktoriser 6=2\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$2\sqrt{3}+2$$