Løs sqrt{14}*sqrt{1/2}=

$$\sqrt{ 14 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } =$$

Evaluer

$$\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{2}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$\sqrt{14}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Udtryk \sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{2}}{2}$$

Faktoriser 14=2\times 7. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 7} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{2\sqrt{7}}{2}$$

Udlign 2 og 2.

$$\sqrt{7}$$