Løs sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Evaluer

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{128}{27}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Faktoriser 128=8^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{8^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$