Løs sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 128=8^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{8^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Faktoriser 80=4^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Udlign 4 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$