Løs sqrt{12}left(sqrt{50}-sqrt{18}right)

$$\sqrt{ 12 } \left( \sqrt{ 50 } - \sqrt{ 18 } \right)$$

Evaluer

$$4\sqrt{6}\approx 9,797958971$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{50}-\sqrt{18}\right)$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(5\sqrt{2}-\sqrt{18}\right)$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(5\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

Kombiner 5\sqrt{2} og -3\sqrt{2} for at få 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$4\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$4\sqrt{6}$$