Løs sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Løsningsvejledning

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Da \frac{3}{3} og \frac{1}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Tilføj 3 og 1 for at få 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{4}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Beregn kvadratroden af 4, og find 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{2}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$