Løs sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 2 og 4 er 4. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{4} til brøken med 4 som nævner.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Da \frac{2}{4} og \frac{1}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 8 er 8. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{8} til brøken med 8 som nævner.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Da \frac{6}{8} og \frac{1}{8} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Mindste fælles multiplum af 8 og 16 er 16. Konverter \frac{7}{8} og \frac{1}{16} til brøken med 16 som nævner.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Da \frac{14}{16} og \frac{1}{16} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Tilføj 14 og 1 for at få 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{15}{16}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Beregn kvadratroden af 16, og find 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$