Løs sqrt{-1div2+1}

$$\sqrt{ -1 \div 2+1 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Løsningsvejledning

Brøken \frac{-1}{2} kan omskrives som -\frac{1}{2} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\sqrt{-\frac{1}{2}+1}$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$\sqrt{-\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}$$

Da -\frac{1}{2} og \frac{2}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{-1+2}{2}}$$

Tilføj -1 og 2 for at få 1.

$$\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{2}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$