Løs sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Løsningsvejledning

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Beregn \frac{5}{3} til potensen af 2, og få \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Konverter 25 til brøk \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Da \frac{225}{9} og \frac{25}{9} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Tilføj 225 og 25 for at få 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{250}{9}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Faktoriser 250=5^{2}\times 10. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 10} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Beregn kvadratroden af 9, og find 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$