Løs sqrt{left(85*10^-4right)^2+left(85*10^-4right)^2}

$$\sqrt{ { \left(85 \times { 10 }^{ -4 } \right) }^{ 2 } + { \left(85 \times { 10 }^{ -4 } \right) }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{17\sqrt{2}}{2000}\approx 0,012020815$$

Løsningsvejledning

Beregn 10 til potensen af -4, og få \frac{1}{10000}.

$$\sqrt{\left(85\times \frac{1}{10000}\right)^{2}+\left(85\times 10^{-4}\right)^{2}}$$

Multiplicer 85 og \frac{1}{10000} for at få \frac{17}{2000}.

$$\sqrt{\left(\frac{17}{2000}\right)^{2}+\left(85\times 10^{-4}\right)^{2}}$$

Beregn \frac{17}{2000} til potensen af 2, og få \frac{289}{4000000}.

$$\sqrt{\frac{289}{4000000}+\left(85\times 10^{-4}\right)^{2}}$$

Beregn 10 til potensen af -4, og få \frac{1}{10000}.

$$\sqrt{\frac{289}{4000000}+\left(85\times \frac{1}{10000}\right)^{2}}$$

Multiplicer 85 og \frac{1}{10000} for at få \frac{17}{2000}.

$$\sqrt{\frac{289}{4000000}+\left(\frac{17}{2000}\right)^{2}}$$

Beregn \frac{17}{2000} til potensen af 2, og få \frac{289}{4000000}.

$$\sqrt{\frac{289}{4000000}+\frac{289}{4000000}}$$

Tilføj \frac{289}{4000000} og \frac{289}{4000000} for at få \frac{289}{2000000}.

$$\sqrt{\frac{289}{2000000}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{289}{2000000}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{289}}{\sqrt{2000000}}.

$$\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{2000000}}$$

Beregn kvadratroden af 289, og find 17.

$$\frac{17}{\sqrt{2000000}}$$

Faktoriser 2000000=1000^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{1000^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{1000^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 1000^{2}.

$$\frac{17}{1000\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{17}{1000\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{17\sqrt{2}}{1000\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{17\sqrt{2}}{1000\times 2}$$

Multiplicer 1000 og 2 for at få 2000.

$$\frac{17\sqrt{2}}{2000}$$