Evaluer
\frac{\sqrt{31}+15}{2}\approx 10,283882181
Faktoriser
\frac{\sqrt{31} + 15}{2} = 10,283882181415011
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\sqrt{\frac{81}{4}+6^{2}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}
Beregn \frac{9}{2} til potensen af 2, og få \frac{81}{4}.
\sqrt{\frac{81}{4}+36}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}
Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.
\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}
Konverter 36 til brøk \frac{144}{4}.
\sqrt{\frac{81+144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}
Da \frac{81}{4} og \frac{144}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.
\sqrt{\frac{225}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}
Tilføj 81 og 144 for at få 225.
\frac{15}{2}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}
Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{225}{4} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.
\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}
Beregn \frac{9}{2} til potensen af 2, og få \frac{81}{4}.
\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{24+9}{2}+4}
Multiplicer 12 og 2 for at få 24.
\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{33}{2}+4}
Tilføj 24 og 9 for at få 33.
\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{66}{4}+4}
Mindste fælles multiplum af 4 og 2 er 4. Konverter \frac{81}{4} og \frac{33}{2} til brøken med 4 som nævner.
\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81-66}{4}+4}
Eftersom \frac{81}{4} og \frac{66}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.
\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+4}
Subtraher 66 fra 81 for at få 15.
\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+\frac{16}{4}}
Konverter 4 til brøk \frac{16}{4}.
\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15+16}{4}}
Da \frac{15}{4} og \frac{16}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.
\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{31}{4}}
Tilføj 15 og 16 for at få 31.
\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}
Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{31}{4}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}.
\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{2}
Beregn kvadratroden af 4, og find 2.
\frac{15+\sqrt{31}}{2}
Da \frac{15}{2} og \frac{\sqrt{31}}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}