Løs sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

Evaluer

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0,316066549$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{98}{981}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

Faktoriser 98=7^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{7^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

Faktoriser 981=3^{2}\times 109. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 109} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

Rationaliser \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{109}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{109} er 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{109}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

Multiplicer 3 og 109 for at få 327.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$