Løs sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Løsningsvejledning

Divider 6411 med \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} ved at multiplicere 6411 med den reciprokke værdi af \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Udtryk 6411\times \frac{313161}{61213} som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Multiplicer 6411 og 313161 for at få 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Udtryk \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Multiplicer 61213 og 3131 for at få 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Faktoriser 2007675171=3^{2}\times 223075019. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 223075019} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Rationaliser \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{191657903} er 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{223075019} og \sqrt{191657903}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$