Løs sqrt{64/27}

$$\sqrt{ \frac{ 64 }{ 27 } }$$

Evaluer

$$\frac{8\sqrt{3}}{9}\approx 1,539600718$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{64}{27}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{27}}$$

Beregn kvadratroden af 64, og find 8.

$$\frac{8}{\sqrt{27}}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{8}{3\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{8}{3\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{8\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{8\sqrt{3}}{9}$$