Løs sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Evaluer

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -11 og 24 for at få 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Beregn 10 til potensen af 13, og få 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Multiplicer 667 og 10000000000000 for at få 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Multiplicer 6670000000000000 og 598 for at få 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Tilføj 900 og 6378 for at få 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Reducer fraktionen \frac{3988660000000000000}{7278} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Faktoriser 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{23000000^{2}\times 3770} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Tag kvadratroden af 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Rationaliser \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3639} er 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3770} og \sqrt{3639}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$