Løs sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Evaluer

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132,768391795$$

Løsningsvejledning

Udlign 2\times 8\times 10 i både tælleren og nævneren.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Multiplicer 3 og 922503 for at få 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{2767509}{157}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Faktoriser 2767509=213^{2}\times 61. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{213^{2}\times 61} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Tag kvadratroden af 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Rationaliser \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{157} er 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{61} og \sqrt{157}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$