Løs sqrt{38/981}

$$\sqrt{ \frac{ 38 }{ 981 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}\approx 0,196814592$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{38}{981}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}$$

Faktoriser 981=3^{2}\times 109. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 109} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{109}.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{109} er 109.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{38} og \sqrt{109}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{4142}}{3\times 109}$$

Multiplicer 3 og 109 for at få 327.

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}$$