Løs sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Evaluer

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2,808194603$$

Løsningsvejledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Multiplicer 16 og 1625 for at få 26000.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Multiplicer 21 og 157 for at få 3297.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{26000}{3297}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

Faktoriser 26000=20^{2}\times 65. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{20^{2}\times 65} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{20^{2}}\sqrt{65}. Tag kvadratroden af 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Rationaliser \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3297}.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3297} er 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{65} og \sqrt{3297}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$