Løs sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -28 og 14 for at få -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplicer 3 og 3313 for at få 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplicer 8 og 91 for at få 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Beregn 10 til potensen af 20, og få 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Multiplicer 728 og 100000000000000000000 for at få 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Faktoriser 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{20000000000^{2}\times 182} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Tag kvadratroden af 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{182} er 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{9939} og \sqrt{182}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Multiplicer 20000000000 og 182 for at få 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$