Løs sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Evaluer

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Løsningsvejledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Beregn 10 til potensen af 55, og få 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Multiplicer 146057 og 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 for at få 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Reducer fraktionen \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Faktoriser 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Tag kvadratroden af 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Rationaliser \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{37} er 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{1460570} og \sqrt{37}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$