Løs sqrt{25/12}

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ 12 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{25}{12}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Beregn kvadratroden af 25, og find 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{5}{2\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$