Løs sqrt{25/frac{3{4}-6}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } -6 } } 59$$

Evaluer (complex solution)

$$\frac{590\sqrt{21}i}{21}\approx 128,748555239i$$

Løsningsvejledning

Konverter 6 til brøk \frac{24}{4}.

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3}{4}-\frac{24}{4}}}$$

Eftersom \frac{3}{4} og \frac{24}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3-24}{4}}}$$

Subtraher 24 fra 3 for at få -21.

$$59\sqrt{\frac{25}{-\frac{21}{4}}}$$

Divider 25 med -\frac{21}{4} ved at multiplicere 25 med den reciprokke værdi af -\frac{21}{4}.

$$59\sqrt{25\left(-\frac{4}{21}\right)}$$

Udtryk 25\left(-\frac{4}{21}\right) som en enkelt brøk.

$$59\sqrt{\frac{25\left(-4\right)}{21}}$$

Multiplicer 25 og -4 for at få -100.

$$59\sqrt{\frac{-100}{21}}$$

Brøken \frac{-100}{21} kan omskrives som -\frac{100}{21} ved at fratrække det negative fortegn.

$$59\sqrt{-\frac{100}{21}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{-\frac{100}{21}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}}.

$$59\times \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}}$$

Beregn kvadratroden af -100, og find 10i.

$$59\times \frac{10i}{\sqrt{21}}$$

Rationaliser \frac{10i}{\sqrt{21}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{21}.

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{21} er 21.

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{21}$$

Divider 10i\sqrt{21} med 21 for at få \frac{10}{21}i\sqrt{21}.

$$59\times \left(\frac{10}{21}i\right)\sqrt{21}$$

Multiplicer 59 og \frac{10}{21}i for at få \frac{590}{21}i.

$$\frac{590}{21}i\sqrt{21}$$

Reel del (complex solution)

$$0$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$