Løs sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Evaluer

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4,765467177$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{22528}{992} til de laveste led ved at udtrække og annullere 32.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{704}{31}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Faktoriser 704=8^{2}\times 11. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{8^{2}\times 11} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{8^{2}}\sqrt{11}. Tag kvadratroden af 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Rationaliser \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{31} er 31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{11} og \sqrt{31}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$