Løs sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Evaluer

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 5000 for at få 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Reducer fraktionen \frac{10000}{966} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{5000}{483}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Faktoriser 5000=50^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{50^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Rationaliser \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{483} er 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{483}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$