Løs sqrt{2*36/45}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 36 for at få 72.

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

Reducer fraktionen \frac{72}{45} til de laveste led ved at udtrække og annullere 9.

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

Omskriv kvadratroden af divisionen \sqrt{\frac{8}{5}} som divisionen af kvadratrødderne \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$