Løs sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1,325987088 \cdot 10^{-24}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Multiplicer 2 og 16 for at få 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Multiplicer 32 og 500 for at få 16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

Beregn 10 til potensen af 50, og få 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Multiplicer 91 og 100000000000000000000000000000000000000000000000000 for at få 9100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Reducer fraktionen \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 16000.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Faktoriser 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910}. Tag kvadratroden af 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

Rationaliser \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{910}.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{910} er 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

Multiplicer 25000000000000000000000 og 910 for at få 22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$