Løs sqrt{2*25000/974}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 25000 }{ 974 } }$$

Evaluer

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}\approx 7,164823952$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 25000 for at få 50000.

$$\sqrt{\frac{50000}{974}}$$

Reducer fraktionen \frac{50000}{974} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\sqrt{\frac{25000}{487}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{25000}{487}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}.

$$\frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}$$

Faktoriser 25000=50^{2}\times 10. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{50^{2}\times 10} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{50^{2}}\sqrt{10}. Tag kvadratroden af 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}}$$

Rationaliser \frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{487}.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{\left(\sqrt{487}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{487} er 487.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{487}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{10} og \sqrt{487}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}$$