Løs sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 5067 og 451 for at få 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Reducer fraktionen \frac{17380}{2285217} til de laveste led ved at udtrække og annullere 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1580}{207747}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Faktoriser 1580=2^{2}\times 395. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 395} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Faktoriser 207747=3^{2}\times 23083. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 23083} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{23083} er 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{395} og \sqrt{23083}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Multiplicer 3 og 23083 for at få 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$