Løs sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Evaluer

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Korte løsningstrin

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{7}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{7}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Kvadratet på \sqrt{7} er 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Faktoriser 28=2^{2}\times 7. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 7} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Udtryk \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Udtryk \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Faktoriser 700=10^{2}\times 7. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{10^{2}\times 7} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Tag kvadratroden af 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 10\sqrt{7} gange \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Da \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} og \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Lav multiplikationerne i \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$