Løs sqrt{1/2}+1/1

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ 1 }{ 1 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+1\approx 1,707106781$$

Løsningsvejledning

Divider 1 med 1 for at få 1.

$$\sqrt{\frac{1}{2}}+1$$

Omskriv kvadratroden af divisionen \sqrt{\frac{1}{2}} som divisionen af kvadratrødderne \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+1$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$\frac{1}{\sqrt{2}}+1$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+1$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+1$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2}{2}$$

Da \frac{\sqrt{2}}{2} og \frac{2}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\sqrt{2}+2}{2}$$