Løs sqrt{frac{left(11-136right)^2+left(12-136right)^2+left(14-136right)^2+left(15-136right)^2+{left(16-136right)}^2}{8}}

$$\sqrt{ \frac{ { \left(11-136 \right) }^{ 2 } + { \left(12-136 \right) }^{ 2 } + { \left(14-136 \right) }^{ 2 } + { \left(15-136 \right) }^{ 2 } + { \left(16-136 \right) }^{ 2 } }{ 8 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}\approx 96,776805072$$

Løsningsvejledning

Subtraher 136 fra 11 for at få -125.

$$\sqrt{\frac{\left(-125\right)^{2}+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Beregn -125 til potensen af 2, og få 15625.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Subtraher 136 fra 12 for at få -124.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(-124\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Beregn -124 til potensen af 2, og få 15376.

$$\sqrt{\frac{15625+15376+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Tilføj 15625 og 15376 for at få 31001.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Subtraher 136 fra 14 for at få -122.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(-122\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Beregn -122 til potensen af 2, og få 14884.

$$\sqrt{\frac{31001+14884+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Tilføj 31001 og 14884 for at få 45885.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Subtraher 136 fra 15 for at få -121.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(-121\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Beregn -121 til potensen af 2, og få 14641.

$$\sqrt{\frac{45885+14641+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Tilføj 45885 og 14641 for at få 60526.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Subtraher 136 fra 16 for at få -120.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(-120\right)^{2}}{8}}$$

Beregn -120 til potensen af 2, og få 14400.

$$\sqrt{\frac{60526+14400}{8}}$$

Tilføj 60526 og 14400 for at få 74926.

$$\sqrt{\frac{74926}{8}}$$

Reducer fraktionen \frac{74926}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\sqrt{\frac{37463}{4}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{37463}{4}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}$$

Beregn kvadratroden af 4, og find 2.

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}$$