Løs sqrt[3]{0125}-sqrt{31/16}+sqrt[3]{(1-7/8)^2}-|-1/2|

$$\sqrt[ 3 ] { 0125 } - \sqrt { 3 \frac { 1 } { 16 } } + \sqrt[ 3 ] { ( 1 - \frac { 7 } { 8 } ) ^ { 2 } } - | - \frac { 1 } { 2 } |$$

Evaluer

$$-2$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 0 og 125 for at få 0.

$$\sqrt[3]{0}-\sqrt{\frac{3\times 16+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Beregn \sqrt[3]{0}, og find 0.

$$0-\sqrt{\frac{3\times 16+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Multiplicer 3 og 16 for at få 48.

$$0-\sqrt{\frac{48+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Tilføj 48 og 1 for at få 49.

$$0-\sqrt{\frac{49}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{49}{16} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$0-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Subtraher \frac{7}{4} fra 0 for at få -\frac{7}{4}.

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Subtraher \frac{7}{8} fra 1 for at få \frac{1}{8}.

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(\frac{1}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Beregn \frac{1}{8} til potensen af 2, og få \frac{1}{64}.

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}}-|-\frac{1}{2}|$$

Beregn \sqrt[3]{\frac{1}{64}}, og find \frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}-|-\frac{1}{2}|$$

Tilføj -\frac{7}{4} og \frac{1}{4} for at få -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}-|-\frac{1}{2}|$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -\frac{1}{2} er \frac{1}{2}.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}$$

Subtraher \frac{1}{2} fra -\frac{3}{2} for at få -2.

$$-2$$

Faktoriser

$$-2$$