Løs sqrt[3]{-125/64}+sqrt{1-7/16}-sqrt[3]{-343/8}

$$\sqrt[ 3 ] { - \frac { 125 } { 64 } } + \sqrt { 1 - \frac { 7 } { 16 } } - \sqrt[ 3 ] { - \frac { 343 } { 8 } }$$

Evaluer

$$3$$

Løsningsvejledning

Beregn \sqrt[3]{-\frac{125}{64}}, og find -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{1-\frac{7}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Subtraher \frac{7}{16} fra 1 for at få \frac{9}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{\frac{9}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{9}{16} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$-\frac{5}{4}+\frac{3}{4}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Tilføj -\frac{5}{4} og \frac{3}{4} for at få -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Beregn \sqrt[3]{-\frac{343}{8}}, og find -\frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Det modsatte af -\frac{7}{2} er \frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}$$

Tilføj -\frac{1}{2} og \frac{7}{2} for at få 3.

$$3$$

Faktoriser

$$3$$