Løs sqrt[3]{9(1-1/3)^2-3/2+frac{1{2}}}

$$\sqrt[ 3 ] { \frac { 9 ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - 3 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt[3]{2}\times 5^{\frac{2}{3}}}{5}\approx 0,7368063$$

Løsningsvejledning

Subtraher \frac{1}{3} fra 1 for at få \frac{2}{3}.

$$\sqrt[3]{\frac{9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}-3}{2+\frac{1}{2}}}$$

Beregn \frac{2}{3} til potensen af 2, og få \frac{4}{9}.

$$\sqrt[3]{\frac{9\times \frac{4}{9}-3}{2+\frac{1}{2}}}$$

Multiplicer 9 og \frac{4}{9} for at få 4.

$$\sqrt[3]{\frac{4-3}{2+\frac{1}{2}}}$$

Subtraher 3 fra 4 for at få 1.

$$\sqrt[3]{\frac{1}{2+\frac{1}{2}}}$$

Tilføj 2 og \frac{1}{2} for at få \frac{5}{2}.

$$\sqrt[3]{\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Divider 1 med \frac{5}{2} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{5}{2}.

$$\sqrt[3]{1\times \frac{2}{5}}$$

Multiplicer 1 og \frac{2}{5} for at få \frac{2}{5}.

$$\sqrt[3]{\frac{2}{5}}$$