Løs sqrt[10]{16^10}*sqrt[4]{8^12}*sqrt[5]{16^10}

$$\sqrt[ 10 ] { 16 ^ { 10 } } \cdot \sqrt[ 4 ] { 8 ^ { 12 } } \cdot \sqrt[ 5 ] { 16 ^ { 10 } }$$

Evaluer

$$2097152$$

Løsningsvejledning

Beregn 16 til potensen af 10, og få 1099511627776.

$$\sqrt[10]{1099511627776}\sqrt[4]{8^{12}}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Beregn \sqrt[10]{1099511627776}, og find 16.

$$16\sqrt[4]{8^{12}}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Beregn 8 til potensen af 12, og få 68719476736.

$$16\sqrt[4]{68719476736}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Beregn \sqrt[4]{68719476736}, og find 512.

$$16\times 512\sqrt[5]{16^{10}}$$

Multiplicer 16 og 512 for at få 8192.

$$8192\sqrt[5]{16^{10}}$$

Beregn 16 til potensen af 10, og få 1099511627776.

$$8192\sqrt[5]{1099511627776}$$

Beregn \sqrt[5]{1099511627776}, og find 256.

$$8192\times 256$$

Multiplicer 8192 og 256 for at få 2097152.

$$2097152$$

Faktoriser

$$2^{21}$$