Løs sqrt{x}div3sqrt{x}

$$\sqrt { x } \div 3 \sqrt { x }$$

Evaluer

$$\frac{x}{3}$$

Løsningsvejledning

Udtryk \frac{\sqrt{x}}{3}\sqrt{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{x}\sqrt{x}}{3}$$

Multiplicer \sqrt{x} og \sqrt{x} for at få \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3}$$

Beregn \sqrt{x} til potensen af 2, og få x.

$$\frac{x}{3}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udtryk \frac{\sqrt{x}}{3}\sqrt{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sqrt{x}\sqrt{x}}{3})$$

Multiplicer \sqrt{x} og \sqrt{x} for at få \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3})$$

Beregn \sqrt{x} til potensen af 2, og få x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{1}{3}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{3}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{3}$$