Løs for x
x=9
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
Kvadrér begge sider af ligningen.
x=\left(x-6\right)^{2}
Beregn \sqrt{x} til potensen af 2, og få x.
x=x^{2}-12x+36
Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-6\right)^{2}.
x-x^{2}=-12x+36
Subtraher x^{2} fra begge sider.
x-x^{2}+12x=36
Tilføj 12x på begge sider.
13x-x^{2}=36
Kombiner x og 12x for at få 13x.
13x-x^{2}-36=0
Subtraher 36 fra begge sider.
-x^{2}+13x-36=0
Omarranger polynomiet for at placere det i standardformlen. Placer leddene i rækkefølge fra højeste til laveste potens.
a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36
Hvis du vil løse ligningen, skal du faktor venstre side ved at gruppere. For det første skal venstre side ikke skrives som -x^{2}+ax+bx-36. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er positivt, er a og b begge positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 36.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Beregn summen af hvert par.
a=9 b=4
Løsningen er det par, der får summen 13.
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)
Omskriv -x^{2}+13x-36 som \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right).
-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
Ud-x i den første og 4 i den anden gruppe.
\left(x-9\right)\left(-x+4\right)
Udfaktoriser fællesleddet x-9 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
x=9 x=4
Løs x-9=0 og -x+4=0 for at finde Lignings løsninger.
\sqrt{9}=9-6
Substituer x med 9 i ligningen \sqrt{x}=x-6.
3=3
Forenkling. Værdien x=9 opfylder ligningen.
\sqrt{4}=4-6
Substituer x med 4 i ligningen \sqrt{x}=x-6.
2=-2
Forenkling. Værdien x=4 opfylder ikke ligningen, fordi venstre og højre side har modsat fortegn.
x=9
Ligningen \sqrt{x}=x-6 har en unik løsning.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}