Løs for x
x=4
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\sqrt{x^{2}+9}=x+1
Subtraher -1 fra begge sider af ligningen.
\left(\sqrt{x^{2}+9}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}
Kvadrér begge sider af ligningen.
x^{2}+9=\left(x+1\right)^{2}
Beregn \sqrt{x^{2}+9} til potensen af 2, og få x^{2}+9.
x^{2}+9=x^{2}+2x+1
Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+1\right)^{2}.
x^{2}+9-x^{2}=2x+1
Subtraher x^{2} fra begge sider.
9=2x+1
Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.
2x+1=9
Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.
2x=9-1
Subtraher 1 fra begge sider.
2x=8
Subtraher 1 fra 9 for at få 8.
x=\frac{8}{2}
Divider begge sider med 2.
x=4
Divider 8 med 2 for at få 4.
\sqrt{4^{2}+9}-1=4
Substituer x med 4 i ligningen \sqrt{x^{2}+9}-1=x.
4=4
Forenkling. Værdien x=4 opfylder ligningen.
x=4
Ligningen \sqrt{x^{2}+9}=x+1 har en unik løsning.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}