Løs sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=0$$

Løsningsvejledning

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Kombiner x og x for at få 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Beregn \sqrt{2x} til potensen af 2, og få 2x.

$$2x=x^{2}$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$2x-x^{2}=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Løs x=0 og 2-x=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=2$$

Substituer x med 0 i ligningen \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Forenkling. Værdien x=0 opfylder ligningen.

$$0=0$$

Substituer x med 2 i ligningen \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Forenkling. Værdien x=2 opfylder ligningen.

$$2=2$$

Vis alle løsninger af \sqrt{x+x}=x.

$$x=0 x=2$$