Løs sqrt{8y+4}=sqrt{7y+7}

$$\sqrt { 8 y + 4 } = \sqrt { 7 y + 7 }$$

Løs for y

$$y=3$$

Løsningsvejledning

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$\left(\sqrt{8y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{8y+4} til potensen af 2, og få 8y+4.

$$8y+4=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{7y+7} til potensen af 2, og få 7y+7.

$$8y+4=7y+7$$

Subtraher 7y fra begge sider.

$$8y+4-7y=7$$

Kombiner 8y og -7y for at få y.

$$y+4=7$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$y=7-4$$

Subtraher 4 fra 7 for at få 3.

$$y=3$$

Substituer y med 3 i ligningen \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7}.

$$\sqrt{8\times 3+4}=\sqrt{7\times 3+7}$$

Forenkling. Værdien y=3 opfylder ligningen.

$$2\times 7^{\frac{1}{2}}=2\times 7^{\frac{1}{2}}$$

Ligningen \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7} har en unik løsning.

$$y=3$$