Løs sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Evaluer

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Kombiner 2\sqrt{2} og -4\sqrt{2} for at få -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Faktoriser 128=8^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{8^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Kombiner -2\sqrt{2} og 8\sqrt{2} for at få 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$